对非法流失文物进行追索是最合理的方式，但存在法理上的困难。

联合国教科文组织1970年通过《关于禁止和防止非法进出口文化财产和非法转让其所有权的方法的公约》，这是目前国家文物追索返还领域最重要的国际条约。其后，国际统一私法协会于1995年又制定了《关于被盗或者非法出口文物的公约》。

这两份国际公约对文物非法出口起到了约束作用，并对返还流失文物做出规定。中国于1989年和1997年分别加入这两个公约。

不过，上述公约无法溯及既往，追索历史上的流失文物，需要满足两个较为“苛刻”的时间限制。第一个限制是文物流失时间必须在公约缔结之后；第二个限制是文物流失时间必须在流出国和流入国都加入公约之后，公约对这两国才具有效力。

因此，在法理上，历史上的流失文物的追索“无法可依”。比如早在1860年从圆明园流失的大量文物，如今还时常现身拍卖行，却无法强制索回。